Vrai ou faux ? - Énoncé 7

Indiquer si chacune des cinq propositions est vraie ou fausse. Justifier.

On considère la fonction \(f\) définie sur \([-2~;2]\) et représentée en vert dans le repère ci-dessous. Les deux droites représentées sont tangentes à la courbe de la fonction \(f\) .

1. \(f'(-0{,}5)=1{,}25\)

2. \(f'(1)=-\dfrac{1}{2}\)

3. La tangente à la courbe au point d'abscisse 1 est parallèle à la droite d'équation  \(y=-x+6.\)

4. \(f'(-1{,}5)>1\)

5.  La tangente à la courbe au point B coupe l'axe des ordonnées en un point D tel que \(\text{OD}\simeq 0{,}75\) .